Reports suggested the Dutchman would leave Real following the arrival of Kaka and Cristiano Ronaldo from AC Milan and Manchester United respectively.
Allardyce, who succeeded in signing Nicolas Anelka when he was in charge of Bolton Wanderers in 2006, believes he can bring former United striker Van Nistelrooy back to the Premier League.
"Who'd have thought Bolton would get Anelka? Nobody," he was quoted as saying by BBC Sport.
"It would be a major coup if I could pull it off."
Blackburn eye a new striker after Matt Derbyshire and Roque Santa Cruz left the club.
Van Nistelrooy, a prolific goalscorer, enjoyed a highly-successful three-year spell with Real but was plagued by injuries last season.
Allardyce is concerned that the 32-year-old's salary demands might hinder any talks.
"The sort of salary he would be on at Real Madrid may be beyond us," he said.
"But maybe he wants to come and play in England again and take less of a salary - then we'd be interested."
نرشح لكم
ضاع الأمل الأخير.. رفض استئناف برشلونة لاستعادة فليك في الكلاسيكو
بسبب الأزمات المادية.. شركة استشارات مالية تدير شيفيلد وينزداي
آس: رافينيا خارج الكلاسيكو ومدة غيابه تمتد لشهر
مؤتمر جوارديولا - عن موقف المصابين وعقدة أستون فيلا.. وفقدان ووكر
مؤتمر سلوت عن الخطأ الصغير وحاجة كيركيز وجاكبو لتواصل أفضل
دوري المؤتمر - ستنتهي بعد 22 ساعة.. تأجيل الشوط الثاني لـ رييكا وسبارتا بسبب الأحوال الجوية
أوين: لا يجب التشكيك في صلاح.. وسببان لتراجع مستواه
كييزا لاعب شهر سبتمبر في ليفربول












مصدر مقرب من محمد السيد يكشف لـ في الجول حقيقة امتلاكه عروض أوروبية